题目内容
在数列{an}和{bn}中,a1=2,且对任意的正自然数n,3an+1－an=0,bn是an与an+1的等差中项,则{bn}的前n项和是__________.
解析:由题意有
=
,
∴an=2(
)n－1.
又bn=
(an+an+1)=
［2(
)n－1+2(
)n］=
(
)n－1,
∴{bn}的前n项和为Sn=
=2［1－(
)n］.
答案:2［1－(
)n］.
练习册系列答案
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题目内容
在数列{an}和{bn}中,a1=2,且对任意的正自然数n,3an+1－an=0,bn是an与an+1的等差中项,则{bn}的前n项和是__________.
解析:由题意有=,
∴an=2()n－1.
又bn=(an+an+1)=［2()n－1+2()n］=()n－1,
∴{bn}的前n项和为Sn==2［1－()n］.
答案:2［1－()n］.
，bn=（a+1）n+b，n=1，2，3，…，其中a≥2且a∈N*，b∈R．
时，数列{bn}中的任意三项都不能构成等比数列．
时，数列{bn}中的任意三项都不能构成等比数列；