Question

若抛物线y²=ax（a＞0）的焦点与双曲线

x2

7

-

y2

2

=1的一个焦点相同，则该抛物线的方程为______．

Answer 1

双曲线

x2

7

-

y2

2

=1的焦点坐标是（-3，0）和（3，0），
抛物线y²=ax（a＞0）的焦点坐标是（

a

4

，0）
∵抛物线y²=ax（a＞0）的焦点与双曲线

x2

7

-

y2

2

=1的一个焦点相同，
∴

a

4

=3，a=12，
∴该抛物线的方程为y²=12x．
故答案为：y²=12x．