Question

曲线y=f（x）在点P（2，-3）处的切线方程为x+2y-4=0，则f′（2）=（　　）

• A、-

  1

  2

• B、-2
• C、-

  1

  3

• D、-3

Answer 1

分析：欲求f′（2），即求在点P（2，-3）处的切线斜率的值即可，故先利用导数求出在x=2处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．

解答：解：∵直线x+2y-4=0，的斜率为-

1

2

，
∴函数在点P（2，-3）处的导数值为-

1

2

，
即f′（2）=-

1

2

，
故选A．

点评：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义等基础知识，属于基础题．