Question

已知α是三角形的内角，若，则tana=________．

Answer 1

分析：α是三角形的内角，若?1+2sina•cosa=?a是钝角，1-2sina•cosa=?sina-cosa=，从而可求sina，cosa，tana可求．
解答：∵α是三角形的内角，若，①
∴（sina+cosa）²=，即1+2sina•cosa=，
∴2sina•cosa=-＜0，
∴a为钝角；
∴sina＞0，cosa＜0；
∴（sina-cosa）²=1-2sina•cosa=，
∴sina-cosa=，②
由①②解得sina=，cosa=；
∴tana=．
故答案为：．
点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，关键在于判断a为钝角，着重考查解方程的能力，属于中档题．