题目内容

(1)已知f(x＋1)＝x2＋4x＋1，求f(x)的解析式；

(2)已知f(x－)＝x2＋＋1，求f(x)的解析式．(不必写出定义域)

答案：
解析：

　　解：(1)f(x)＝x2＋2x－2；(6分)

　　(2)f(x)＝x2＋3　(12分)


练习册系列答案
相关题目
在自然数集N上定义一个函数y=f（x），已知f（1）+f（2）=5．当x为奇数时，f（x+1）-f（x）=1，当x为偶数时f（x+1）-f（x）=3．
（1）求证：f（1），f（3），f（5），…，f（2n-1）（n∈N+）成等差数列．
（2）求f（x）的解析式．
给出下列四个命题：
①已知f(x)+2f(
1
x
)=3x，则函数g（x）=f（2x）在（0，1）上有唯一零点；
②对于函数f(x)=x
1
2
的定义域中任意的x1、x2（x1≠x2）必有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
；
③已知f（x）=|2-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），则必有0＜f（b）＜1；
④已知f（x）、g（x）是定义在R上的两个函数，对任意x、y∈R满足关系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0时f（x）•g（x）≠0．则函数f（x）、g（x）都是奇函数．
其中正确命题的序号是
①③
①③
．
已知f(x)=
x
3x+1
，且满足：a1=1，an+1=f(an)．
（1）求证：
{
1
an
}是等差数列

（2）{bn}的前n项和Sn=2n-1，若Tn=
b1
a1
+
b2
a2
+…
bn
an
，求Tn．
已知f(x)=
x2+1(x≤0)
1(x＞0)
，则满足不等式f（1-x2）＜f（2x）的x的取值范围是
(-1-
2
，0)
(-1-
2
，0)
．
(1)已知函数f(x)=x2,g(x)为一次函数，且为增函数，若f［g(x)］=4x2-20x+15,求g(x)的解析式;

(2)已知af(x)+bf()=cx(a、b、c∈R,ab≠0,a2≠b2),求f(x);

(3)f(x)是R上的奇函数，且x∈(-∞,0)时，f(x)=x2+2x,求f(x);

(4)某工厂生产一种机器的固定成本为5 000元，且每生产100部，需要增加投入2 500元，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500部，已知销售收入的函数为H(x)=500x-x2,其中x是产品售出的数量，且0≤x≤500.若x为年产量，y表示利润，求y=f(x)的解析式.

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