题目内容

已知：如图，AB是⊙O的弦，点C在




AB
上．
（1）若∠OAB=35°，求∠AOB的度数；
（2）过点C作CD∥AB，若CD是⊙O的切线，求证：点C是




AB
的中点．
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（1）∵OA=OB，∠OAB=35°，
∴∠OBA=∠OAB=35°．
∴∠AOB=110°．
（2）证明：连接OC，
∵CD为⊙O的切线，
∴OC⊥CD又AB∥CD，
∴OC⊥AB．
∴






AC
=






BC
．
即C是






AB
的中点．
练习册系列答案
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（1）求证：∠PCD=∠POC；
（2）若OD：DA=1：2，PA=8，求圆的半径的长．
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【选修4-1：几何证明选讲】
已知，如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E．
（1）求证：FA∥BE；
（2）求证：
AP
PC
=
FA
AB
；
（3）若⊙O的直径AB=2，求tan∠PFA的值．
已知：如图，AB是圆C：x2+y2+4x-12y+24=0的弦，且过点P（0，5）．
（Ⅰ）若弦AB的长为4
3
，求直线AB的方程；
（Ⅱ）求弦AB中点D的轨迹方程．

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