题目内容

如图,已知直线a、b、c,且a∥b∥c,直线l分别与a、b、c交于A、B、C三点.求证:a、b、c、l共面.

答案:
解析:

 证明:∵a∥b,∴a、b确定一个平面α,即aα,bα,

 ∴A、B∈α,又d∩a=A,d∩b=B,而A、B∈d,∴dα.

 同理可证,b、c确定一个平面β,dβ.

 ∵b、dα,b、dβ,相交直线b、d只确定一个平面,所以α、β是同一个平面.所以直线a、b、c、d共面.


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