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2、直线x=a与函数y=x
3
+1的图象的公共点个数为
1
.
试题答案
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分析:
函数y=x
3
+1的图象与性质告诉我们,它是一个增函数,故它与直线x=a的公共点个数可想而知.
解答:
解:函数y=x
3
+1,它是一个增函数,它与直线x=a的公共点个数是1.
故填1.
点评:
函数的性质是解决问题的利器,所有增函数的图象与平行于x轴的直线只有一个交点.
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已知函数y=f(x),则直线x=a与函数y=f(x)的图象的交点个数为( )
A.可能有不止一个交点
B.至多有一个交点
C.至少有一个交点
D.有且必有一个交点
已知函数
f(x)=
0
(x≤0)
n[x-(n-1)]+f(n-1)
(n-1<x≤n,n∈N*)
数列{a
n
}满足a
n
=f(n)(n∈N
*
)
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设x轴、直线x=a与函数y=f(x)的图象所围成的封闭图形的面积为S(a)(a≥0),求S(n)-S(n-1)(n∈N
*
);
(3)在集合M={N|N=2k,k∈Z,且1000≤k<1500}中,是否存在正整数N,使得不等式a
n
-1005>S(n)-S(n-1)对一切n>N恒成立?若存在,则这样的正整数N共有多少个?并求出满足条件的最小的正整数N;若不存在,请说明理由.
直线x=a与函数y=x
3
+1的图象的公共点个数为______.
直线x=a与函数y=x
3
+1的图象的公共点个数为
.
关 闭
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