题目内容
椭圆| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
| 3 |
| 3 |
分析：先求出椭圆的参数方程
，θ为参数，设椭圆上的动点P（3cosθ，2sinθ），则点P到直线2x-
y+3
=0距离d=
，再由三角函数的知识求出最大值．
|
| 3 |
| 3 |
|6cosθ-2
| ||||
|
解答：解：椭圆
+
=1的参数方程为
，θ为参数，
设椭圆上的动点P（3cosθ，2sinθ），则点P到直线2x-
y+3
=0距离
d=
，
∴dmax=
=
=
．
故答案：
．
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
|
设椭圆上的动点P（3cosθ，2sinθ），则点P到直线2x-
| 3 |
| 3 |
d=
|6cosθ-2
| ||||
|
∴dmax=
3
| ||||
|
7
| ||
|
| 21 |
故答案：
| 21 |
点评：本题考查椭圆的基本性质和应用，解题时要注意点到直线的距离公式、椭圆的参数方程和三角函数知识的合理运用．
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