题目内容
2．计算：${∫}_{0}^{2}\frac{x}{\sqrt{1+{x}^{2}}}$dx．分析 根据定积分的计算法则计算即可．
解答 解：${∫}_{0}^{2}\frac{x}{\sqrt{1+{x}^{2}}}$dx=$（\frac{1}{2}\sqrt{1+{x}^{2}}）{|}_{0}^{2}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}-\frac{1}{2}$．
点评 本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题．
练习册系列答案
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11．在等比数列{an}中，a2=$\frac{1}{4}$，q=4，则a4与a8的等比中项是（ ）
| A． | 64 | B． | ±64 | C． | $\frac{1}{64}$ | D． | $±\frac{1}{64}$ |
14．某教辅集团进年要研究出版多种一轮用书，其中有A，B两种已经投入使用，经一学年使用过后，教辅团队为了调查书的质量与社会反响，特地选择某校高三的4个班进行调查，从各班抽取的样本人数如表：
（1）从10人中随机抽取2人，求这2人恰好来自同一班级的概率；
（2）从中这10名学生中，指定甲、乙、丙三人为代表，已知他们每人选择一种图书，其中选择A，B两种图书学习的概率分别是$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，且他们选择A，B任一种图书都是相互独立的，设这三名学生中选择B的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
| 班级 | 一 | 二 | 三 | 四 |
| 人数 | 1 | 2 | 3 | 4 |
（2）从中这10名学生中，指定甲、乙、丙三人为代表，已知他们每人选择一种图书，其中选择A，B两种图书学习的概率分别是$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，且他们选择A，B任一种图书都是相互独立的，设这三名学生中选择B的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．