Question

若x，y满足条件

x≥1 y≥1 x+y-3≤0

则

2y

x

的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：先作出满足条件

x≥1 y≥1 x+y-3≤0

的可行域，找到可行域的各个角点，分别代入

2y

x

，即可求出

2y

x

的取值范围．

解答：解：满足条件

x≥1 y≥1 x+y-3≤0

的可行域如图：
由图得，当过点C（1，2）时，

2y

x

最大，此时

2y

x

=4；
当过点B（2，1）时，

2y

x

最小，此时

2y

x

=1．
故的取值范围是[1，4]．
故答案为[1，4]．

点评：本题属于线性规划中的延伸题，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域内的点与原点（0，0）构成的直线的斜率问题．