Question

若x，y满足条件

x≥y x+y≤1 y≥-1

，则z=2x+y的最大值为（　　）

• A．0
• B．

  3

  2

• C．2
• D．3

Answer 1

分析：作出不等式组所表示的平面区域，由Z=2x+y可得y=-2x+z，则z为直线y=-2x+z在y轴上的截距，根据可行域判断，Z取得最大值的位置，代入可求

解答：解：作出不等式组所表示的平面区域，如图所示的阴影部分的△ABC
由Z=2x+y可得y=-2x+z，则z为直线y=-2x+z在y轴上的截距
做直线L：2x+y=0，然后把直线L向上平移Z变大，当直线经过点B时，z最大，
此时

y=-1 x+y=1

可得B（2，-1）
此时，z_max=3
故选D

点评：本题主要考查了利用线性归化的知识求解目标函数的最大值，解题的关键是判断取得最大值时的最优解的位置