题目内容

若函数f（x）=2sin（ωx+φ）的图象关于直线x=
π
6
对称，且g（x）=1+3cos（ωx+φ），则g（
π
6
）=______．
∵函数f（x）=2sin（ωx+φ）的图象关于直线x=
π
6
对称，
∴当x=
π
6
时，函数取最大值或最小值
∴当x=
π
6
时，相位角ωx+φ的终边落在y轴上
∴
π
6
•ω+φ=kπ+
π
2
，
又∵g（x）=1+3cos（ωx+φ），
∴cos（
π
6
•ω+φ）=0，
∴g（
π
6
）=1+3cos（
π
6
ω+φ）=1．
故答案为：1
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12、定义在R上的函数y=f（x）是增函数，且为奇函数，若实数s，t满足不等式f（s2-2s）≥-f（2t-t2），则当1≤s≤4时，3t+s的取值范围是（　　）
定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且函数y=f（x-1）的图象关于（1，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s2-2s）≤-f（2t-t2）．则当1≤s≤4时，
t
s
的取值范围是（　　）
A、[-
1
2
，1)
B、[-
1
4
，1)
C、[-
1
2
，1]
D、[-
1
4
，1]
12、定义在R上的函数y=f（x）是增函数，且函数y=f（x-3）的图象关于（3，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s2-2s）≥-f（2t-t2），则当1≤s≤4时，3t+s的取值范围是（　　）
定义在R上的函数y=f（x）是减函数，y=f（x-1）的图象关于（1，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s2-2s）≤-f（2t-t2），则当1≤s≤4时，
t
s
的取值范围是
[-
1
2
，1]
[-
1
2
，1]
．
定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且函数y=f（x-1）的图象关于（1，0）成中心对称，若实数s满足不等式f（s2-2s）+f（2-s）≤0，则s的取值范围是
（-∞，1]∪[2，+∞）
（-∞，1]∪[2，+∞）
．

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