题目内容

设f（x）=x2-x+k，log2f（a）=2，f（log2a）=k，（a≠1）
（1）求f（x）
（2）求f（log2x）的最小值及相应的x值．
（3）x取何值时f（log2x）＞f（1）且log2f（x）＜f（1）．
（1）由条件知
f(a)=4
log2a•(log2a-1)=0
?
a=2
k=2
      ∴f(x)=x2-x+2，
（2）f(log2x)=log22x-log2x+2=(log2x-
1
2
)2+
7
4
，
当log2x=
1
2
，即x=
2
时，在最小值
7
4
．
（3）由
log22x-log2x＞0
log2(x2-x+2)＜2

?
log2x＞1或log2x＜0
0＜x2-x+2＜4

?x∈（0，1）．
练习册系列答案
相关题目
24、（附加题-选做题）（不等式证明选讲）设f（x）=x2-x+l，实数a满足|x-a|＜l，求证：|f （x）-f （a）|＜2（|a|+1）．
设f（x）=x2-2ax+2，（a∈R）
（1）当x∈R时，f（x）≥a恒成立，求a的范围；
（2）当x∈[-1，+∞）时，f（x）≥a恒成立，求a的范围．
设f（x）=x2-x+k，log2f（a）=2，f（log2a）=k，（a≠1）
（1）求f（x）
（2）求f（log2x）的最小值及相应的x值．
（3）x取何值时f（log2x）＞f（1）且log2f（x）＜f（1）．
设f（x）=x2-πx，α=arcsin
1
3
，β=arctan
5
4
，γ=arcos（-
1
3
），δ=arccot（-
5
4
），则（　　）
设f（x）=x2-x-alnx
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在[2，+∞）上单调递增，求a的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网