Question

某厂将原油精炼为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第x小时，原油温度（单位：℃）为f(x)=

1

3

x3-x2+8(0≤x≤5)，那么，原油温度的瞬时变化率的最小值是（　　）

• A．8
• B．

  20

  3

• C．-1
• D．-8

Answer 1

分析：导函数即为原油温度的瞬时变化率，利用配方法可求最小值．

解答：解：由题意，f′（x）=x²-2x=（x-1）²-1
∵0≤x≤5
∴x=1时，f′（x）的最小值为-1，即原油温度的瞬时变化率的最小值是-1
故选C．

点评：本题考查导数知识的运用，考查配方法求最值，属于基础题．