Question

已知在锐角中，为角所对的边，且.
(1)求角的值；
(2)若，则求的取值范围.

Answer 1

（1）；（2）.

试题分析：（1）先根据正弦定理将等式中的边换成角，进而根据余弦的二倍角公式、两角和与差公式进行化简得到，进而得到，结合角的范围即可得到的值；（2）根据正弦定理，将边转化成角即，进而根据三角形的内角和将其中的一个角换掉得到，然后根据题中条件确定的取值范围：，然后得到，进而根据三角函数的性质得到的取值范围.
（1）根据正弦定理，可将转化为，又由余弦的二倍角公式转化为
            2分
        4分
，因为在锐角中，所以                5分
（2）由（1）与正弦定理可得
所以                          6分
           8分
因为
所以                    10分.