题目内容
已知在锐角中,为角所对的边,且.
(1)求角的值;
(2)若,则求的取值范围.
(1)求角的值;
(2)若,则求的取值范围.
(1);(2).
试题分析:(1)先根据正弦定理将等式中的边换成角,进而根据余弦的二倍角公式、两角和与差公式进行化简得到,进而得到,结合角的范围即可得到的值;(2)根据正弦定理,将边转化成角即,进而根据三角形的内角和将其中的一个角换掉得到,然后根据题中条件确定的取值范围:,然后得到,进而根据三角函数的性质得到的取值范围.
(1)根据正弦定理,可将转化为,又由余弦的二倍角公式转化为
2分
4分
,因为在锐角中,所以 5分
(2)由(1)与正弦定理可得
所以 6分
8分
因为
所以 10分.
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