题目内容
已知函数
，（a＞0，a≠1，a为常数）。
（1）当a=2时，求f(x)的定义域；
（2）当a＞1时，判断函数在区间(0，+∞)上的单调性；
（3）当a＞1时，若f(x)在[1，+∞)上恒取正值，求a应满足的条件。
，（a＞0，a≠1，a为常数）。（1）当a=2时，求f(x)的定义域；
（2）当a＞1时，判断函数在区间(0，+∞)上的单调性；
（3）当a＞1时，若f(x)在[1，+∞)上恒取正值，求a应满足的条件。
解：（1）
，即
，
∴x＞0，即f(x)的定义域为(0，+∞)。
（2）当a＞1时，函数的定义域为(0，+∞)，任取0＜x1＜x2，
则
，
由于a＞1，有
，
∴
，即
，
∴
在其定义域上是增函数。
（3）依题意，
，即
对
恒成立，
由于a>1时，
在[1，+∞)上递增，
∴
，即
，
∴
。
，即，∴x＞0，即f(x)的定义域为(0，+∞)。
（2）当a＞1时，函数的定义域为(0，+∞)，任取0＜x1＜x2，
则
，由于a＞1，有
，∴
，即，∴
在其定义域上是增函数。 （3）依题意，
，即对恒成立，由于a>1时，
在[1，+∞)上递增，∴
，即，∴
。 
练习册系列答案
期末宝典单元检测分类复习卷系列答案
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，其中a＞0且a≠1．
，其中a＞0．
，（a＞0），x∈（0，b），则下列判断正确的是（ ）
时，f（x）的最小值为
时，f（x）的最小值为
时，f（x）的最小值为
+bx（a＞0）且f′（1）=0，
（其中a＞0，且a≠），在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图像，其中正确的是