Question

6．已知递增数列{a_n}的通项公式是a_n=n²+kn+4，则实数k的取值范围是（　　）

• A． （-2，+∞）
• B． （-3，+∞）
• C． （-3，-2）
• D． （-∞，-3）

Answer 1

分析 此数列{a_n}单调递增，a_n+1＞a_n，化简解出即可得出．

解答 解：∵此数列{a_n}单调递增，
∴a_n+1＞a_n，
∴（n+1）²+k（n+1）+4＞n²+kn+4，
化为：k＞-（2n+1），
∴k＞-3．
∴实数k的取值范围是（-3，+∞）．
故选：B．

点评 本题考查了数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．