Question

若复数z满足│z│＝1, 且z2+2z+是负实数, 则z＝-1

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Answer 1

答案：F
解析：

解: 设z＝a+bi(a,b∈R) 则a2+b2＝1 z2+2z+＝(a+bi)2+2(a+bi)+(a-bi)＝(a2-b2+3a)+(2ab+b)i为负实数 由①得: b＝0, 或a＝- ∴b＝0时, a＝±1  a＝1(舍)   a＝-时,  b＝± ∴z＝-1或 z＝-±i