题目内容
已知函数
，当
时，
；当
（
）
时，
．
（1）求
在[0，1]内的值域；
（2）
为何值时，不等式
在[1，4]上恒成立．
解：由题意得
和
是函数
的零点且
，则
（此处也可用韦达定理解）解得：
(1)由图像知，函数在
内为单调递减，
所以：当
时，
，当
时，
．
在内的值域为
(2)令
因为
上单调递减，要使
在[1，4]上恒成立，则需要
，即
解得
当时，不等式
在[1，4]上恒成立．
练习册系列答案
备战中考寒假系列答案
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，其中
.
=1时，求
在（1，
）的切线方程
时，
，求实数
，当
时，函数
取得极大值.
的值；（Ⅱ）已知结论：若函数
内导数都存在，且
，则存在
，使得
.试用这个结论证明：若
，函数
，则对任意
，都有
；（Ⅲ）已知正数
满足
求证：当
，
时，对任意大于
，且互不相等的实数
,都有
，当
时，
；当
（
）
时，
.
在[0，1]内的值域；
为何值时，不等式
在[1，4]上恒成立.
，当
时，函数
取得极大值.
的值；
内导数都存在，且
，则存在
，使得
.试用这个结论证明：若
，函数
，则对任意
，都有
；
，满足
，求证：当
，
时，对任意大于
，且互不相等的实数
，都有
.