题目内容

直线l：x+
3
y-3=0的倾斜角α为（　　）
分析：由直线的方程易得斜率，进而可得倾斜角．
解答：解：由题意可得直线的斜率k=-
1
3
=-
3
3
，
即tanα=-
3
3
，故α=
5π
6
，
故选D
点评：本题考查直线的倾斜角，由直线方程得出斜率是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆Γ的中心在原点O，焦点在x轴上，直线l：x+
3
y-
3
=0与椭圆Γ交于A、B两点，|AB|=2，且∠AOB=
π
2
．
（1）求椭圆Γ的方程；
（2）若M、N是椭圆Γ上的两点，且满足
OM
•
ON
=0，求|MN|的最小值．
精英家教网设椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且2
F1F2
+
F2Q
=0，若过A，Q，F2三点的圆恰好与直线l：x-
3
y-3=0相切．过定点M（0，2）的直线l1与椭圆C交于G，H两点（点G在点M，H之间）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l1的斜率k＞0，在x轴上是否存在点P（m，0），使得以PG，PH为邻边的平行四边形是菱形．如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，请说明理由；
（Ⅲ）若实数λ满足
MG
=λ
MH
，求λ的取值范围．
精英家教网设椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左．右焦点分别为F1F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且2
F1F2
+
F2Q
=
0
．
（1）若过A．Q．F2三点的圆恰好与直线l：x-
3
y-3=0相切，求椭圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M．N两点．试证明：
1
|F2M|
+
1
|F2N|
为定值；②在x轴上是否存在点P（m，0）使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，说明理由．
已知圆C：x2+y2-6mx-2（m-1）y+10m2-2m-24=0，直线l：x-3y-3=0，m∈R，O为坐标原点．
（Ⅰ） 求证：任何一条与直线?平行且与圆C相交的直线被圆C截得的弦长与m无关；
（Ⅱ） 当m=-1时，圆C与垂直于直线?的一直线l1交于A、B两点，若OA⊥OB，求直线l1的方程．
设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1，a＞b＞0的左焦点为F1，上顶点为A，过点A与AF1垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴于P、Q两点，且P分向量
AQ
所成的比为λ．
（1）当λ∈（1，2）时，探求椭圆离心率（
1
e
-e）2的取值范围；
（2）当λ=
8
5
时，过A、Q、F1三点的圆恰好与直线L：x+
3
y+3=0相切，求椭圆的方程．

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