“θ=2π3 是“tanθ=2cos(π2+θ) 的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

“θ=

2π

”是“tanθ=2cos(

+θ)”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

tanθ=tan(

π)=-

，2cos(

+θ)=2sin(-θ)=-2sin(

π)=-

可知充分，当θ=0°时tanθ=0，2cos(

+θ)=0可知不必要．
故选A

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已知函数f（x）=x²+2x+alnx．
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（本题满分12分）某电信部门执行的新的电话收费标准中，其中本地网营业区内的通话费标准：前3分钟为0.20元（不足3分钟按3分钟计算），以后的每分钟收0.10元（不足1分钟按1分钟计算。）在一次实习作业中，某同学调查了A、B、C、D、E五人某天拨打的本地网营业区内的电话通话时间情况，其原始数据如下表所示：

	A	B	C	D	E
第一次通话时间	3分	3分45秒	3分55秒	3分20秒	6分
第二次通话时间	0分	4分	3分40秒	4分50秒	0分
第三次通话时间	0分	0分	5分	2分	0分
应缴话费（元）

⑴在上表中填写出各人应缴的话费；

⑵设通话时间为t分钟，试根据上表完成下表的填写（即这五人在这一天内的通话情况统计表）：

时间段	频数累计	频数	频率	累计频率
0<t≤3	┯	2	0.2	0.2
3<t≤4
4<t≤5
5<t≤6
合计	正正

⑶若该本地网营业区原来执行的电话收费标准是：每3分钟为0.20元（不足3分钟按3分钟计算）。问这五人这天的实际平均通话费与原通话标准下算出的平均通话费相比，是增多了还是减少了？增或减了多少？

（文）某电信部门执行的新的电话收费标准中，其中本地网营业区内的通话费标准：前3分钟为0．20元（不足3分钟按3分钟计算），以后的每分钟收0．10元（不足1分钟按1分钟计算。）在一次实习作业中，某同学调查了A、B、C、D、E五人某天拨打的本地网营业区内的电话通话时间情况，其原始数据如下表所示：

	A	B	C	D	E
第一次通话时间	3分	3分45秒	3分55秒	3分20秒	6分
第二次通话时间	0分	4分	3分40秒	4分50秒	0分
第三次通话时间	0分	0分	5分	2分	0分
应缴话费（元）

（1）在上表中填写出各人应缴的话费；

（2）设通话时间为t分钟，试根据上表完成下表的填写（即这五人在这一天内的通话情况统计表）：

时间段	频数累计	频数	频率	累计频率
0<t≤3	┯	2	0．2	0．2
3<t≤4
4<t≤5
5<t≤6
合计	正正

（3）若该本地网营业区原来执行的电话收费标准是：每3分钟为0．20元（不足3分钟按3分钟计算）。问这五人这天的实际平均通话费与原通话标准下算出的平均通话费相比，是增多了还是减少了？增或减了多少？

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