题目内容
若以双曲线
-y2=1的右顶点为圆心的圆恰与双曲线的渐近线相切，则圆的标准方程是 ．
【答案】分析：根据题意可得：双曲线
-y2=1的右顶点为（2，0），并且渐近线方程为：
，即可得到圆的圆心，再利用点到直线的距离公式可得圆的半径，进而得到答案．
解答：解：由题可得：双曲线
-y2=1的右顶点为（2，0），并且渐近线方程为：
，
因为右顶点为圆的圆心，所以r=
．
所以圆的标准方程是（x-2）2+y2=
．
故答案为（x-2）2+y2=
．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握双曲线的标准方程，以即点到直线的距离公式，并且结合正确的计算．
-y2=1的右顶点为（2，0），并且渐近线方程为：，即可得到圆的圆心，再利用点到直线的距离公式可得圆的半径，进而得到答案．解答：解：由题可得：双曲线
-y2=1的右顶点为（2，0），并且渐近线方程为：，因为右顶点为圆的圆心，所以r=
．所以圆的标准方程是（x-2）2+y2=
．故答案为（x-2）2+y2=
．点评：解决此类问题的关键是熟练掌握双曲线的标准方程，以即点到直线的距离公式，并且结合正确的计算．
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