题目内容
已知函数f（x）=
的定义域为集合A，函数g（x）=x-a（0≤x≤4）的值域为集合B．
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）若集合A，B满足A∩B=A，求实数a的取值范围．
| -x2+5x-4 |
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）若集合A，B满足A∩B=A，求实数a的取值范围．
分析：（Ⅰ）由-x2+5x-4≥0可解得A；（Ⅱ）由A∩B=A，得A⊆B，借助数轴可得关于a的不等式组，解出即可；
解答：解：（Ⅰ）由-x2+5x-4≥0，解得1≤x≤4，所以A={x|1≤x≤4}；
（Ⅱ）因为A∩B=A，所以A⊆B，
所以-a≤1且4-a≥4，解得-1≤a≤0，
故实数a的取值范围是[-1，0]．
（Ⅱ）因为A∩B=A，所以A⊆B，
所以-a≤1且4-a≥4，解得-1≤a≤0，
故实数a的取值范围是[-1，0]．
点评：本题考查一元二次不等式的解法、集合关系中的参数问题，属基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|