Question

已知x，y满足约束条件

x+y+5≥0 x-y≤0 y≤0

，则z=2x+4y的最小值是

 

．

Answer 1

分析：本题考查的知识点是简单线性规划的应用，我们要先画出满足约束条件

x+y+5≥0 x-y≤0 y≤0

，的平面区域，然后分析平面区域里各个角点，然后将其代入z=2x+4y中，求出z=2x+4y的最小值

解答：解：根据约束条件画出可行域，
由图得当z=2x+4y过点A（-

5

2

，-

5

2

）时，
z=2x+4y取最小值-15．
故答案为：-15．

点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域?②求出可行域各个角点的坐标?③将坐标逐一代入目标函数?④验证，求出最优解．