题目内容

已知角α的终边与角β的终边关于直线y=-x对称，则sinα=

A.
-sinβ
B.
-cosβ
C.
sinβ
D.
cosβ

B
分析：由已知中角α的终边与角β的终边关于直线y=-x对称，根据对称的性质，我们可得角α的终边与角 $\text{[math]}$ -β的终边重合，即角α与角 $\text{[math]}$ -β的各三角函数值均相等，由诱导公式，易得到答案．
解答：∵角α的终边与角β的终边关于直线y=-x对称
则角α的终边与角 $\text{[math]}$ -β的终边重合
∴sinα=sin（ $\text{[math]}$ -β）=-cosβ
故选B
点评：本题考查的知识点是终边相同的角，角终边的对称变换，诱导公式，其中根据角α的终边与角β的终边关于直线y=-x对称，得到角α的终边与角 $\text{[math]}$ -β的终边重合，是解答本题的关键．