题目内容
（理）函数y=
（ ）
| 2x |
| 1+x2 |
| A．（-∞，+∞）上是单调递增函数 |
| B．（-∞，+∞）上是单调减函数 |
| C．[-1，1]上是单调增函数，（-∞，-1）和（1，+∞）上分别是单调减函数 |
| D．[-1，1]上是单调减函数，（-∞，-1）和（1，+∞）上分别是单调增函数 |
由题意，y′=
=
，
由y′＞0，可得x∈（-1，1）；由y′＜0，可得x＜-1，或x＞1；
∴[-1，1]上是单调增函数，（-∞，-1）和（1，+∞）上分别是单调减函数
故选C．
| 2(1+x2)-2x×2x |
| (1+x2)2 |
| 2(1+x)(1-x) |
| (1+x2)2 |
由y′＞0，可得x∈（-1，1）；由y′＜0，可得x＜-1，或x＞1；
∴[-1，1]上是单调增函数，（-∞，-1）和（1，+∞）上分别是单调减函数
故选C．
练习册系列答案
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，x∈(0，＋∞)．设0＜x1＜
，记曲线y＝f(x)在点M(x1，f(x1))处的切线为l
；②若0＜x1＜
，则x1＜x2＜2x1