Question

已知sinα-cosα=-

5

4

，则sin2α=（　　）

• A．

  7

  4

• B．

  9

  32

• C．-

  9

  16

• D．-

  9

  32

Answer 1

分析：已知条件两边平方化简即可．

解答：解：因为sinα-cosα=-

5

4

，
所以两边平方可得：sin²α-2sinαcosα+cos²α=

25

16

，
所以sin2α=-

9

16

．
故选C．

点评：本题考查二倍角公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．