题目内容
已知直线x-y+a=0与圆心为C的圆x2+y2+2x-4y-4=0相交于A,B两点,且AC⊥BC,则实数a的值为________.
0或6
【解析】 圆C:x2+y2+2x-4y-4=0的标准方程为(x+1)2+(y-2)2=9,
所以圆心为C(-1,2),半径为3.因为AC⊥BC,所以圆心C到直线x-y+a=0的距离为
,即
=
,所以a=0或6.
练习册系列答案
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已知直线x-y+a=0与圆心为C的圆x2+y2+2x-4y-4=0相交于A,B两点,且AC⊥BC,则实数a的值为________.
0或6
【解析】 圆C:x2+y2+2x-4y-4=0的标准方程为(x+1)2+(y-2)2=9,
所以圆心为C(-1,2),半径为3.因为AC⊥BC,所以圆心C到直线x-y+a=0的距离为
,即
=
,所以a=0或6.