Question

对任意实数m，函数f（x）=m•arcsinx-1的图象都过定点P，则点P的坐标为

（0，-1）

．

Answer 1

分析：要使对任意实数m，函数f（x）=m•arcsinx-1的图象都过定点P则必有arcsinx=0即x=0此时y=-1即P（0，-1）．

解答：解：∵对任意实数m，函数f（x）=m•arcsinx-1的图象都过定点
∴arcsinx=0
∴x=0
∴f（x）=-1
即函数f（x）=m•arcsinx-1的图象都过定点（0，-1）
故答案为（0，-1）

点评：本题主要考查了函数定点的求法．解题的关键是要理解既然对任意实数m，函数f（x）=m•arcsinx-1的图象都过定点P说明m的取值对此定点不影响故有arcsinx=0从而可求出y！