题目内容
已知：
=（tanθ，-1），
=（1，-2），若（
+
）⊥（
-
），则tanθ=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、2 | B、-2 | C、2或-2 | D、0 |
分析：根据所给的两个向量的坐标写出两个向量的和和差的坐标，利用向量垂直的充要条件，写出坐标之间的关系，整理变化，得到要求的正切值．
解答：解：∵
=（tanθ，-1），
=（1，-2），
∴
+
=（tanθ+1，-3）
-
=（tanθ-1，1），
∵（
+
）⊥（
-
），
∴（tanθ+1）（tanθ-1）-3=0，
∴tan2θ-1=3
tan2θ=4，
∴tanθ=2，tanθ=-2，
故选C．
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
∵（
| a |
| b |
| a |
| b |
∴（tanθ+1）（tanθ-1）-3=0，
∴tan2θ-1=3
tan2θ=4，
∴tanθ=2，tanθ=-2，
故选C．
点评：本题表面上是对向量数量积的考查，根据两个向量的坐标，用数量积公式列出式子，但是这步工作做完以后，题目的重心转移到角的问题．注意解题过程中的角始终没有参与运算．
练习册系列答案
相关题目
，其中
∈
求
,tan(
+
)),b=(
sin(
+
),tan(
-
)),令f(x)=a·b,求函数f(x)的最大值、最小正周期,并写出f(x)在［0,π］上的单调区间. 
,tan(
+
)),b=(
sin(
+
),tan(
-
)),令(x)=a·b.求函数f(x)的最大值，最小正周期，并写出f(x)在［0，π］上的单调区间.