函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1}\\{{-x}^{2}}\end{array}\right.$ 的单调性为( )A．在上是减函数B．在上是增函数.在上是减函数C．不能判断单调性D．在上是增函数题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1（x≥0）}\\{{-x}^{2}（x＜0）}\end{array}\right.$ 的单调性为（　　）

	A．	在（0，+∞）上是减函数
	B．	在（-∞，0）上是增函数，在（0，+∞）上是减函数
	C．	不能判断单调性
	D．	在（-∞，+∞）上是增函数

分析根据分段函数的性质进行判断即可．

解答解：当x＜0时，f（x）=-x²，为增函数，
当x≥0时，f（x）=x²+1，为增函数，且此时f（x）≥1，
综上函数在在（-∞，+∞）上是增函数，
故选：D．

点评本题主要考查函数单调性的判断，比较基础．

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