题目内容

若lga+lgb=2，则a+b的最小值是

[     ]

A.10
B.20
C.100
D.200
B
练习册系列答案
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给出以下五个命题：
①若lga+lgb=0（a大于0，b不等于1），则函数f（x）=ax与g（x）=bx的图象关于x轴对称．
②已知函数f(x)=(
12
)x的反函数是y=g（x），则g（x）在（0，+∞）上单调递增．
③为调查参加运动会的1000名运动员的年龄分布情况，从中抽查了100名运动员的档案进行调查，个体是被抽取的每个运动员；
④用独立性检验（2×2列联表）来考察两个变量是否具有相关关系时，计算出的随机变量K2的观测值越大，则说明“X与Y有关系的可能性越大”．
其中正确命题的序号是
 
．
（1）已知f(x)=x+
1
x
，x∈[
1
10
，10]，试研究f（x）的单调性；
（2）若|lga-lgb|≤1，求证：
a
b
+
b
a
≤10
1
10
．
给出下列四个命题：
①“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；
②若a＜-2，则函数f（x）=ax+3在区间[-1，2]上存在零点；
③函数y=2
2
sinxcosx在[-
π
4
，
π
4
]上是单调递减函数；
④若lga+lgb=lg（a+b），则a+b的最小值为4．
其中真命题的序号是
②④
②④
．（请把所有真命题的序号都填上）．
（1）已知4x-1+3=4•2x-1，求x的值．
（2）若lga+lgb=2lg（a-2b），求log
2
a
b
的值．

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