题目内容

(本小题满分12分)
如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图,在直观图中,M是BD的中点,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.
(I)求出该几何体的体积;
(II)求证:EM∥平面ABC


 
  (III)试问在棱DC上是否存在点N,使NM⊥平面?若存在,确定点N的位置;    若不存在,请说明理由.

 

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