题目内容
函数
（1）设函数
，若方程
在
上有且仅一个实根，求实数
的取值范围；
（2）当
时，求函数
在
上的最大值.
（1）设函数
，若方程在上有且仅一个实根，求实数 的取值范围；（2）当
时，求函数在上的最大值.（1）实数 的取值范围
（2）当
时，
，当
时，
的取值范围（2）当
时，，当时，试题分析：（1）由二次方程
在上有且仅一个实根，说明
且根在上或一根在上一根不在上两种情况，由以上情况列出相应关系式求实数（2）当
时，在上是分段函数，分段函数的最值，应先求出函数在各部分的最值，然后取各部分的最值的最大值为整个函数的最大值.试题解析：
（1）方程
在上有且仅一个实根即方程
在上有且仅一个实根 2分Ⅰ当方程
在上有两个相等实根
此时无解； 4分Ⅱ当方程
一根在上一根不在上分两类情况①在
上有且仅一个实根，则
即
6分②当
时，
此时方程
符合题意综上所述，实数
的取值范围 8分（2）Ⅰ当
时，
∴当
时， 10分Ⅱ当
时，
∵函数
在
上单调递增∴
12分由
得
又
∴当
时，，当时，. 14分
练习册系列答案
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则f(5)的值为( )
，则
的值是 ．
，则
，则
=__________.
,则满足
的实数
的值为 ．
，则
.
，则
.
，则
的值是 .