题目内容

在等比数列{an}中，an＞0，且a1•a2•…•a7•a8=16，则a4+a5的最小值为
 
．
分析：先根据等比中项的性质可知a4a5=a1a8=a2a7=a3a6，进而根据a1•a2•…•a7•a8=16求得a4a5的值，最后根据均值不等式求得答案．
解答：解：∵数列{an}为等比数列，
∴a4a5=a1a8=a2a7=a3a6，
∴a1•a2•…•a7•a8=（a4a5）4=16，
∴a4a5=2
∴a4+a5≥2
a4a5
=2
2

故答案为：2
2
点评：本题主要考查了等比数列的性质．考查了学生对数列基础知识的综合运用．
练习册系列答案
相关题目
在等比数列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求数列{bn}的前n项和Sn．
在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）
在等比数列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么该数列的前8项和为（　　）
在等比数列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，数列{
1
an
}的前n项和为Sn，则S5=（　　）
在等比数列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，则a5+a6=
81
81
．

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