Question

已知s_n为等差数列{a_n}的前n项的和，a₂+a₅=4，s₇=21，则a₇的值为

9

．

Answer 1

分析：把已知条件a₂+a₅=4以及s₇=21都用a₁和d表示出来，求出a₁和d，再代入通项公式a₇=a₁+（7-1）d即可求出a₇的值．

解答：解：设等差数列{a_n}的公差为d，
由题得s₇=7a₁+

7(7-1)

2

d=21⇒a₁+3d=3   ①，
a₂+a₅=4⇒2a₁+5d=4   ②
联立①②解得d=2，a₁=-3．
所以a₇=a₁+（7-1）d=9．
故答案为9．

点评：本题考查等差数列，通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯．