题目内容

将y=2cos(
x
3
+
π
6
)的图象按向量
a
=(-
π
4
，-2)平移，则平移后所得图象的解析式为
 
．
分析：直接利用函数图象的平移否则，即可求出平移后的函数解析式．
解答：解：将y=2cos(
x
3
+
π
6
)的图象按向量
a
=(-
π
4
，-2)平移，得到函数y=2cos[
1
3
(x+
π
4
)+
π
6
]-2的图象，
即函数y=2cos(
x
3
+
π
4
)-2的图象．
故答案为：y=2cos(
x
3
+
π
4
)-2．
点评：本题是基础题，考查向量的平移，函数解析式的求法，注意向量的平移和函数图象的平移的区别．
练习册系列答案
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将y=2cos(
x
3
+
π
6
)的图象按向量a=(-
π
4
，-2)平移，则平移后所得图象的解析式为（　　）
A、y=2cos(
x
3
+
π
4
)-2
B、y=2cos(
x
3
-
π
4
)+2
C、y=2cos(
x
3
-
π
12
)-2
D、y=2cos(
x
3
+
π
12
)+2
将y=2cos(
x
3
+
π
6
)的图象按向量a=(-
π
4
，-2)平移，则平移后所得图象的解析式为（　　）
A．y=2cos(
x
3
+
π
4
)-2		B．y=2cos(
x
3
-
π
4
)+2
C．y=2cos(
x
3
-
π
12
)-2		D．y=2cos(
x
3
+
π
12
)+2
将y=2cos(
x
3
+
π
6
)的图象按向量
a
=(-
π
4
，-2)平移，则平移后所得图象的解析式为______．

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