题目内容
(本小题满分12分)
已知命题
:
,使
成立,命题
:
恒成立。(1)写出命题
的否定;
(2)若
或
为真,
且
为假,求实数
的取值范围。
【答案】
(1)![]()
;(2)
。
【解析】本试题主要是考查了命题的真值,复合命题的真值的判定。
(1)利用全称命题的否定得到![]()
![]()
(2)若
或
为真,
且
为假,说明一真一假,可知参数的范围。
解:(1)![]()
………………4分
(2)若
为真,则
可得:![]()
若
为真,则
可得:![]()
因为
或
为真,
且
为假,所以
中一真一假
当
真
假时,得
;当
真
假时,得![]()
所以
的取值范围是
……………………12分
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