Question

双曲线上一点P对两焦点F₁、F₂的视角为60°,则△F₁PF₂的面积为(　　)

A.2                 B.3                 C.6                 D.9

Answer 1

解析:由双曲线的定义,得||PF₁|-|PF₂||=8,

两边平方,得

|PF₁|²+|PF₂|²-2|PF₁||PF₂|=64,                                                              ①

由余弦定理,得|PF₁|²+|PF₂|²-2|PF₁|·|PF₂|·cos?0°=100,                           ②

联立①②两式,可得|PF₁||PF₂|=36,

所以S_△F1PF2=|PF₁||PF₂|sin60°=9.

答案:D