题目内容

如图(1)有面积关系
S△ PA1B1 
S△PAB
=
PA1•PB1
PA•PB
,则图(2)有体积关系
VP-A1B1C1
VP-ABC
=______.

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∵在由平面图形到空间图形的类比推理中,
一般是由点的性质类比推理到线的性质,
由线的性质类比推理到面的性质,
由面积的性质类比推理到体积性质.
故由
S△PA′B′
S△PAB
=
PA′•PB′
PA•PB
(面积的性质)
结合图(2)可类比推理出:
体积关系:
VP-A′B′C′
VP-ABC
=
PA′•PB′•PC′
PA•PB•PC

故答案为:
PA′•PB′•PC′
PA•PB•PC
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