题目内容
在△ABC中，设A、B、C的对边分别为a、b、c，向量
=（cosA，sinA），
=（
），若|
|=2．（1）求角A的大小；（2）若
的面积．
【答案】分析：（1）先根据向量模的运算表示出
，然后化简成y=Asin（wx+ρ）+b的形式，再根据正弦函数的性质和|
|=2可求出A的值．
（2）先根据余弦定理求出a，c的值，再由三角形面积公式可得到最后答案．
解答：解：（Ⅰ）∵
∴
=
=
=
∵
∴
又∵0＜A＜π∴
∴
，
∴
（Ⅱ）由余弦定理，
，
即
∴c=8
∴
点评：本题主要考查向量的求模运算、余弦定理和三角形面积公式的应用．向量和三角函数的综合题是高考的热点问题，每年必考，要给予充分重视．
，然后化简成y=Asin（wx+ρ）+b的形式，再根据正弦函数的性质和|
|=2可求出A的值．（2）先根据余弦定理求出a，c的值，再由三角形面积公式可得到最后答案．
解答：解：（Ⅰ）∵
∴
=
=
=
∵
∴
又∵0＜A＜π∴
∴
，∴
（Ⅱ）由余弦定理，
，即
∴c=8∴
点评：本题主要考查向量的求模运算、余弦定理和三角形面积公式的应用．向量和三角函数的综合题是高考的热点问题，每年必考，要给予充分重视．
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