题目内容

已知函数.

（Ⅰ）若，试讨论函数的单调性；

（Ⅱ）设.如果对任意，，求的取值范围.

 

【答案】

 

 

 

．    

从而．

故的取值范围为

【解析】略

 

练习册系列答案
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已知函数f(x)=log
13
x，若f（a3）+f（b3）=6，则f（ab）的值等于
2
2
．
设函数f（x）、g（x）的定义域分别为M，N，且M⊆N，若对任意的x∈M，都有g（x）=f（x），则称g（x）是f（x）的“拓展函数”．已知函数f(x)=
1
3
log2x，若g（x）是f（x）的“拓展函数”，且g（x）是偶函数，则符合条件的一个g（x）的解析式是
g(x)=
1
3
log2|x|（其它符合条件的函数也可）
g(x)=
1
3
log2|x|（其它符合条件的函数也可）
．

（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．

已知函数．

（1）若，求的值；

（2）若对于恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数，

（1）若曲线与曲线在它们的交点(1,c)处具有公共切线，求,的值；

（2）当，时，若函数在区间[，2]上的最大值为28，求的取值范围.

 

（本小题满分16分）

已知函数，

（1）若在上的最大值为，求实数的值；

（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；

（3）在（1）的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线 上是否存在两点，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由。

 

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