题目内容

若（3x-2）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，则a1+2a2+3a3+4a4+5a5+6a6=
18
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．
分析：依题意，对（3x-2）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6的等号两端分别求导，再对x赋值1计算即可．
解答：解：∵（3x-2）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，
等号两端分别求导得：
6（3x-2）5×3=a1+2a2x+3a3x2+4a4x3+5a5x4+6a6x5，
令x=1，得a1+2a2+3a3+4a4+5a5+6a6=18．
故答案为：18．
点评：本题考查二项式定理的应用，着重考查导数法与赋值法的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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10、已知函数f（x）=3x-2，x∈R．规定：给定一个实数x0，赋值x1=f（x1），若x1≤244，则继续赋值，x2=f（x2），…，以此类推，若xn-1≤244，则xn=f（xn-1），否则停止赋值，如果得到xn称为赋值了n次（n∈N*）．已知赋值k次后该过程停止，则x0的取值范围是（　　）
A（坐标系语参数方程）若直线3x+4y+m=0与圆ρ=2sinθ（为参数）相交，则实数m的取值范围是
 
．
B（不等式选讲）关于x不等式|ax+2|＜6的解集为（-1，2），则a值=
 
．
下列选项错误的是（　　）
若双曲线y2-x2=1与
xy-x-y+1
x2-3x+2
=m有唯一的公共点，则实数m的取值集合中元素的个数为（　　）
（1）解不等式：log2(x+
1x
+6)≤3；
（2）已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|0≤ax+1≤3}．若A∪B=B，求实数a的取值组成的集合．

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