题目内容
（本小题满分14分）已知二次函数
的导函数的图像与直线
平行,且在
=－1处取得最小值m－1(m
).设函数
(1)若曲线
上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为
,求m的值(2) 
如何取值时,函数
存在零点,并求出零点.
（1）
（2）略（见解析）
解析:
（1）设
，则
；又
的图像与直线平行
，
又
在
取极小值， 
， 
， 
； 
设
则
，
根据题意有
， 化简并整理得
解得；
（2）由
，得
（*）
当
时，方程（*）仅有一解
，函数
有一个零点；
当
时，方程（*）仅有二解
，①若
，
，函数有两个零点
；②若
，
，函数有两个零点；当时，方程（*）有一解
，
，函数有一个零点
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=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）