题目内容

已知=(4,3),函数y=x2+bx+c的图象按向量平移得到的图象恰与直线4x+y-8=0相切于点T(1,4),则原函数的解析式是________.

思路解析:函数y=x2+bx+c的图象按向量=(4,3)平移后得到的函数为y=(x-4)2+b(x-4)+c+3,其导数为y′=2(x-4)+b,即y′=2x+b-8.

由切线的斜率为-4,切点T(1,4)在函数y=(x-4)2+b(x-4)+c+3上,

所以

解得即y=x2+2x-2.

答案:y=x2+2x-2


练习册系列答案
相关题目
已知函书f（x）=2x2+k|x-1|（k∈R）
（1）若k=-1，求方程f（x）=4的实数解；
（2）若k=6，求函数f（x）的单调区间
（3）若f（x）的最小值是f（1）=2，求k的范围．
已知函数f（x）=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，例如：[-3.5]=-4，[2.7]=2
（1）如果实数a满足[2a+3]=3，且[3a-1]=-1，求实数a的取值范围；
（2）如果函数g（x）=x-f（x），它的定义域为（-1，3）
①求g（-0.4）和g（2.2）的值；
②试用分段函数的形式写出函数g（x）的解析式，并作出函数g（x）的图象．
已知函数f（x）定义在（0，+∞）上，测得f（x）的一组函数值如表：
x 1 2 3 4 5 6
f（x） 1.00 1.54 1.93 2.21 2.43 2.63
试在函数y=
x
，y=x，y=x2，y=2x-1，y=lnx+1中选择一个函数来描述，则这个函数应该是
y=lnx+1
y=lnx+1
．
在计算机语言中，有一种函y=INT（x）叫做取整函数（也叫高斯函数），它表示不超过x的最大整数，如INT（0.9）=0，INT（3.14）=3，已知
2
7
=0.
•
2
8571
•
4
，令an=INT（
2
7
×10n），b1=a1，bn=an-10an-1（n＞1且n∈N），则b2014=（　　）
A、8B、5C、7D、1

已知函数．

(1)求图象的开口方向，对称轴，顶点坐标，与x轴交点坐标．

(2)求函数的单调区间，最值，零点．

(3)设图象与x轴相交于点(x1，0)，(x2，0)，不求出根，求|x1－x2|．

(4)已知，不计算函数值，求．

(5)不计算函数值，试比较与的大小．

(6)写出使函数值为负数的自变量x的集合．

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