Question

已知函数．

(1)求图象的开口方向，对称轴，顶点坐标，与x轴交点坐标．

(2)求函数的单调区间，最值，零点．

(3)设图象与x轴相交于点(x₁，0)，(x₂，0)，不求出根，求|x₁－x₂|．

(4)已知，不计算函数值，求．

(5)不计算函数值，试比较与的大小．

(6)写出使函数值为负数的自变量x的集合．

Answer 1

答案：
解析：
提示：

分析： 　　 　　评注：讨论二次函数的性质一定要结合二次函数的图象，为了方便，通常画草图，利用单调性比较两个函数值的大小，关键是利用对称性将它们转化到同一个单调区间上，这里体现了数形结合及转化化归等重要的数学思想．