题目内容
已知圆台的上下底面半径分别为r，R，且侧面面积等于两底面面积之和，则圆台的母线长为 ．
分析：根据圆的面积公式分别求出圆台的上、下底面面积，再由侧面面积等于两底面面积之和，利用圆的侧面积公式加以计算，可得出圆台的母线长．
解答：解：设圆台的母线长为l，根据题意可得圆台的上底面面积为S上=πr2，圆台的下底面面积为S下=πR2，
∵圆台的侧面面积等于两底面面积之和，
∴侧面积S侧=π（r2+R2）l=π（r+R）l，解之得l=
即圆台的母线长为
．
故答案为：
∵圆台的侧面面积等于两底面面积之和，
∴侧面积S侧=π（r2+R2）l=π（r+R）l，解之得l=
| r2+R2 |
| r+R |
即圆台的母线长为
| r2+R2 |
| r+R |
故答案为：
| r2+R2 |
| r+R |
点评：本题给出圆台的侧面面积等于两底面面积之和，求母线关于两底半径的表达式．考查了旋转体（圆柱、圆锥、圆台）侧面积的表面积，考查计算能力，属于基础题．
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