Question

已知圆台的上下底面半径分别是2、5，且侧面面积等于两底面面积之和，则该圆台的母线长为

 

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Answer 1

分析：圆台的侧面积为S=π（r+R）l，其中r、R和l分别是上、下底面圆半径和母线长．根据r=2，R=5，结合已知条件，可得S_侧=S_上底面+S_下底面=29π，即π（2+5）l=29π，从而得到母线l长为

29

7

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解答：解：圆台的侧面积为S=π（r+R）l，其中r、R和l分别是上、下底面圆半径和母线长
∵r=2，R=5，∴S_上底面=π•2²=4π，S_下底面=π•5²=25π
∵圆台的侧面面积等于两底面面积之和，
∴S_侧=S_上底面+S_下底面=29π，即π（2+5）l=29π，可得l=

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故答案为：

29

7

点评：本题已知圆台的上下底的半径，且侧面积等于上下底面面积之和，求圆台的母线长，着重考查了旋转体的侧面积和表面积公式等知识点，属于基础题．