题目内容
(本题满分14分)设函数
的定义域为
,记函数
的最大值为
.
(1)求的解析式；(2)已知
试求实数
的取值范围.
【答案】
(1) 
(2) 
【解析】
试题分析：(1) ( i )当
时，
在
单调递增，
-----------1分
（ii）
时，
的对称轴为
，则在单调递增，
--------------2分
(iii)当
时, 的对称轴为
，
若
即
时
在单调递减，
------------------3分
若
即
时
--------------------4分
若
即
时
在单调递增， -----------------------5分
--------------------6分
(2) 当
时
,
设
，
------9分
在区间
单调递增 -------------10分
在
上不递减，
等价于
或
-----------12分
解得
或
-------------------13分
的取值范围是 ----------14分
考点：二次函数求最值及解不等式
点评：本题求最值时需分情况讨论，对学生来说是一个难点
练习册系列答案
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，
。
，过两点
和
的中点作
轴的垂线交曲线
于点
，求证：曲线
处的切线
过点
；
，当
时
恒成立，求实数
的取值范围。
（1）求函数
的单调区间；（2）求
时，用数学归纳法证明：
的左、右焦点分别为F1与
过椭圆的一个焦点F2且与椭圆交于P、Q两点，若
的周长为
。
变成曲线
，直线
与曲线
，求
面积的取值范围。（O为坐标原点）
构成的集合：“①方
有实数根；②函数
满足
”
是集合M中的元素；
，都存在
，使得等式
成立。 
.
，求函数
的极值；
，试确定
的单调性；
，且
在
上的最大值为M，证明：
．